来自范兴平的问题
【已知函数f（x）的图象关于原点对称，并且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，试求f（x）在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．】
已知函数f（x）的图象关于原点对称，并且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，试求f（x）在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．
∵f（x）的图象关于原点对称，
∴f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）．
又f（x）在R上，∴f（0）=-f（0），解得f（0）=0．
设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x+3=-f（x）
∴f（x）=-x2-2x-3于是有f(x)＝
x
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