已知函数f（x）=e的x次方,g（x）=x-m,m∈R.（1-查字典问答网

来自谭延良的问题

　　已知函数f（x）=e的x次方,g（x）=x-m,m∈R.（1）若曲线y=f（x）与直线y=g（x）相切,求实数m的值；（2）记h（x）=f（x）•g（x）,求h（x）在[0,1]上的最大值；（3）当m=0时,试比较e的f（x-2）次方

　　已知函数f（x）=e的x次方,g（x）=x-m,m∈R.

　　（1）若曲线y=f（x）与直线y=g（x）相切,求实数m的值；

　　（2）记h（x）=f（x）•g（x）,求h（x）在[0,1]上的最大值；

　　（3）当m=0时,试比较e的f（x-2）次方与g（x）的大小．

1回答

2020-05-1222:01

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别正业

　　（1）设切点P为（x₀,e^x₀）f'(x)=e^x,代入：f‘(x₀)=e^x₀=切线的斜率=1∴x₀=1,P(1,e),代入g(x):e=1-m,∴m=1-e（2）h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=e^x·(x+e-1)+e^x=e^x(x+e)当x∈[0,1]...

2020-05-12 22:02:44

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