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  【如果一个多边形的最小的一个内角为120°,比它稍大的一个内角为125°,以后依次每一个内角比前一个内角大5°,且所有内角和与最大的内角的度数之比为63:8,求这个多边形的边数及最大内】

  如果一个多边形的最小的一个内角为120°,比它稍大的一个内角为125°,以后依次每一个内角比前一个内角大5°,且所有内角和与最大的内角的度数之比为63:8,求这个多边形的边数及最大内角的度数.

1回答
2020-05-1218:59
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郝彦军

  设这个多边形的边数为n,则最大内角为120°+(n-1)•5°,

  由题意得,[(n-2)•180°]:[120°+(n-1)•5°]=63:8,

  解得:n=9,

  最大内角为120°+(n-1)•5°=160°.

  故这个多边形的边数为9,最大内角的度数为160°.

2020-05-12 19:04:24
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