【如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，BE平分∠CBD，-查字典问答网

来自陶怡的问题

　　【如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，BE平分∠CBD，AF⊥BE，分别交BC、BE、BD于F、G、H．（1）求证：CF=2DH；（2）若AB=BC，cos∠BCA=35，DE=4，求HD的长．】

　　如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，BE平分∠CBD，AF⊥BE，分别交BC、BE、BD于F、G、H．

　　（1）求证：CF=2DH；

　　（2）若AB=BC，cos∠BCA=35，DE=4，求HD的长．

1回答

2020-05-1222:37

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段仁君

　　（1）证明：取AF的中点M，连接MD，∵AD=DC，∴CF=2MD，且MD∥BC，∴∠DMH=∠BFH，又∵∠BGH=∠BGF=90°，∠HBG=∠FBG，∴∠BHG=∠BFH，而∠DMH=∠BFH，∠DHM=∠BHG，∴∠DMH=∠DHM，∴DH=DM．而CF=2MD，∴CF=2DH；（...