来自陆敬予的问题
已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形
已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形
图就请你自己画了.连接PC,AC,BD.
因为PA垂直于平面ABCD,所以PA垂直于BD,
又PC垂直于BD,PA、PC相交于点P,
所以BD垂直于平面PAC,
所以BD垂直于AC
在平行四边形ABCD中,AC垂直于BD,所以平行四边形ABCD是菱形
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