来自孙永香的问题
已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE⊥CP,交边AB于E判断直线PE是否一定和线段AB相交,并证明你的结论
已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE⊥CP,交边AB于E
判断直线PE是否一定和线段AB相交,并证明你的结论
解:根据题意有三角形APE相似于三角形PDC,则有PD/AE=CD/AP,即x/y=2/(3-x),所以y关于x的解析式为y=-1/2x的平方+3/2x.
直线PE一定和线段AB相交,因为y=-1/2x2+3/2x=-1/2（x-3/2）的平方+9/8,所以0
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