【如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD-查字典问答网

来自彭承琳的问题

　　【如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，PB⊥平面ABCD，CD⊥BD，PB=AB=AD=1，点E在线段PA上，且满足PE=2EA．（1）求三棱锥E-BAD的体积；（2）求证：PC∥平面BDE．】

　　如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，PB⊥平面ABCD，CD⊥BD，PB=AB=AD=1，点E在线段PA上，且满足PE=2EA．

　　（1）求三棱锥E-BAD的体积；

　　（2）求证：PC∥平面BDE．

1回答

2020-05-1223:28

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杜纲

　　（1）过E作EF⊥AB，垂足为F，∵PB⊥平面ABCD，∴平面PAB⊥平面ABCD，又平面PAB∩平面ABCD=AB，EF⊂平面PAB，∴EF⊥平面ABCD，即EF为三棱锥E-BAD的高，∵EF∥PB，PE=2EA，PB=1，∴EF=13，∵CD⊥BD，梯形ABCD为直角梯...

2020-05-12 23:30:30

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