如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点-查字典问答网

来自冯兆冰的问题

　　如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG，连

　　如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．

　　（1）请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．

　　（2）以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG，连接KF（要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并说明理由．

1回答

2020-05-1220:28

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李芳芸

　　（1）DE=DG，DE⊥DG．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG，∴△DCE≌△GDA．∴DE=DG，∠EDC=∠GDA．又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE⊥DG．（2）画图如图...

2020-05-12 20:32:13

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