来自何宝东的问题
一个多边形的所有内角和与它的一个外角的和为1000°,求这个外角和这个多边形的边数.尽快.
一个多边形的所有内角和与它的一个外角的和为1000°,求这个外角和这个多边形的边数.
尽快.
1回答
2020-05-1219:00
一个多边形的所有内角和与它的一个外角的和为1000°,求这个外角和这个多边形的边数.尽快.
一个多边形的所有内角和与它的一个外角的和为1000°,求这个外角和这个多边形的边数.
尽快.
因为任意一个外角的度数必然小于180°、大于0度
所以多边形的所有内角和大于1000-180=820°
设多边形的边数为n
则其内角和=(n-2)*180
即820≤(n-2)*180≤1000
解得6.5≤n≤7.5因为n必是整数,
所以n=7
外角=1000-(7-2)*180=100°