如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，M为-查字典问答网

来自石玮的问题

　　如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，M为DE的中点，AM与BE相交于N，AD与BE相交于F．求证：（1）DECE=ADCD；（2）△BCE∽△ADM．

　　如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，M为DE的中点，AM与BE相交于N，AD与BE相交于F．

　　求证：（1）DECE=ADCD；

　　（2）△BCE∽△ADM．

1回答

2020-05-1209:01

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庞松岭

　　（1）∵AD⊥BC，DE⊥AC，∴∠ADC=∠DEC=90°，又∠C=∠C，∴△DEC∽△ADC，∴DEAD＝CEDC，∴DECE=ADCD；（2）∵∠ADC=∠DEC=90°，∴∠ADM+∠EDC=90°，∠EDC+∠BCE=90°，∴∠ADM=∠BCE，又∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为B...