来自牛小林的问题
【已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数之和为600度,求该多边形的边数.注意格式】
已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数之和为600度,求该多边形的边数.
注意格式
1回答
2020-05-1205:47
【已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数之和为600度,求该多边形的边数.注意格式】
已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数之和为600度,求该多边形的边数.
注意格式
因为凸多边形(估计你问的是凸多边形)的外角取值范围为:大于零度、小于180度.
所以该多边形除了这个内郊外的其余内角读书和应介于(600-180)度即420度与600度之间.
而多边形的内角读数取值范围也是大于零度、小于180度.
所以该多边形的内角和应在(420+180)度即600度和420度之间.
而多边形的内角和必为180度的整倍数.所以介于600度与420度之间的180的整倍数为540度.
所以该多边形的内角和为540度.
由于n边形内角和为180(n-2),代入可知n=5
所以该多边形为五边形.