【已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=-查字典问答网

来自孔亚广的问题

　　【已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,AP=5,则AQ=______∠PAQ=______】

　　已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,AP=5,则AQ=______∠PAQ=______

1回答

2020-05-1203:47

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隋晓红

　　1、AP=AQ部分

　　从题目条件看,已经有BP=AC,CQ=AB,另外要求证的是AP=AQ,可见,如果题目正确的话,△APB就全等于△QAC,因此解题的思路之一,就是如何来证明这两个三角形全等.

　　对△APB和△QAC,现在我们已经有两边相等了,那么一个自然的想法就是看两边夹的角是不是相等.

　　由于BP垂直AC,CQ垂直AB,那么∠PBA+∠BAC＝90度＝∠QCA+∠CAB；

　　所以∠PBA＝∠QCA

　　这样AP＝AQ得证.

　　2、AP垂直AQ部分

　　从△APB和△QAC全等,可知∠PAB＝∠AQC,所以,

　　∠PAQ＝∠PAE+∠EAQ＝∠AQE＋∠EAQ＝∠AEC

　　又因为CE垂直AB,所以∠PAQ＝90度,题目得证

2020-05-12 03:49:19

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