来自陈大可的问题
已知：点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC的延长线上,DB=2AB,CE=2AC.求证：DE平行BC
已知：点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC的延长线上,DB=2AB,CE=2AC.求证：DE平行BC
证明:BD=2AB,则AD/DB=1/2,AB/AD=1/3;
同理可证:AC/AE=1/3.
故AB/AD=AC/AE;
又角A=角A,则⊿ABC∽⊿ADE(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)
所以,∠ABC=∠ADE,得DE平行BC.
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