【在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD是它一-查字典问答网

来自牛夏牧的问题

　　【在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD是它一条内角平分线,AD的垂直平分线EF与AD相交于E,与BC的延长线相交于F,那么AF=?字母的分布:AEBDCF】

　　在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD是它一条内角平分线,AD的垂直平分线EF与AD相交于E,与BC的延长线相交于F,那么AF=?

　　字母的分布:

　　BDCF

1回答

2020-05-1301:34

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钱红兵

　　此题应用了三角形角平分线定理

　　三角形ABC中,AD是角平分线,则BD:CD=AB:CD

　　由题意得:CD:BD=4:6=2:3

　　CD=2

　　设EF交AC于G

　　则AEGD是菱形

　　GD=EDCG:GD=DE:EB设CG=X

　　X:4-X=4-X:6-(4-X)

　　X=1.6

　　即AG=2.4CG=1.6

　　EF是角AFC的角平分线AF=DF

　　AF:FC=AG:CG设AF=FD=X

　　X:X-2=2.4:1.6=3:2

　　2X=3X-6

　　X=6

　　即AF=6

2020-05-13 01:36:15

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