已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600-查字典问答网

来自刘光宇的问题

　　<关于多边形>已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600°,求这个多边形的边数.或者文字叙述，

　　已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600°,求这个多边形的边数.

　　或者文字叙述，

1回答

2020-05-1223:03

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李焕洲

　　我也是初一的.这道题如果是填空题的话.可以直接试出来.倘若是解答题的话.则标准的书写应该如下:

　　设这个多边形的边数为n.该外角为x.

　　180°(n-2)-(180°-x)+x=600°

　　180°n-360°-180°+2x=600°

　　180°n=1140°-2x

　　n=(60°-2x)/180°+6

　　(然后进行分析)

　　因为0°＜x＜180°.

　　所以60°＞60°-2x＞-300°

　　因为n为正整数.

　　所以(60°-2x)/180°为非负数.

　　所以60°-2x必定是180°的倍数.

　　所以60°-2x只能等于0

　　所以x=30°

　　带入n.n=6

　　答:这个多边形的边数为6.

　　以上的都是我自己打的.太辛苦了.特别是数学符号.

　　还不懂可以问我

2020-05-12 23:08:23

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