【为什么三角形相临两条边连接中点的直线平行于第三边】-查字典问答网

来自贾代平的问题

　　【为什么三角形相临两条边连接中点的直线平行于第三边】

　　为什么三角形相临两条边连接中点的直线平行于第三边

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2020-05-1300:26

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柳莺

　　连接三角形任意两边重点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则DE//BC,DE=BC/2证明：延长DE至F,使EF=DE,连接CF.因AE=EC,∠AED=∠CEF,DE=EF.所以△AED≌△CEF所以,AD=CF,∠ADE=∠CFE所以,CF//AB.因,AD=DB,所以CF=DB所以,四边形DBCF是平行四边形所以,DF//BC,DF=BC因DE=EF=DF/2所以,DE//BC,DE=BC/2