来自黄阿敏的问题
以三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧作正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH,连接GM(1)判断AF与GM的关系,并证明(2)连接图中那四个点可组成一个平行四边形?并加以证明
以三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧作正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH,连接GM(1)判断AF与GM的关
系,并证明
(2)连接图中那四个点可组成一个平行四边形?并加以证明


以三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧作正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH,连接GM(1)判断AF与GM的关系,并证明(2)连接图中那四个点可组成一个平行四边形?并加以证明
以三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧作正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH,连接GM(1)判断AF与GM的关
系,并证明
(2)连接图中那四个点可组成一个平行四边形?并加以证明
AF=GM
证明:
∵正方形HBCG,正方形ACMN
∴BC=CG,AC=CM
∠BCG=∠ACM=90°
又∵∠ACB+∠ACG=90°
∠ACG+∠MCG=90°
∴∠ACB=∠MCG
在△ACB和△MCG中
AC=MC
∠ACB=∠MCG
BC=GC
∴△ACB全等于△MCG
∴AB=MG
又∵正方形ABEF
∴AB=AF
∴AF=GM
(2)AMGF