如图,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC-查字典问答网

来自匡东勋的问题

　　如图,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F,AO的延长线和BC相交于点G,证明1:BG比GC=DF比FE2:BG=GC额图不会弄出来

　　如图,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F,AO的延长线和BC相交于点G,证明1:BG比GC=DF比FE2:BG=GC

　　额图不会弄出来

1回答

2020-05-1220:23

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茹昭

　　1、因为DE‖BC,BD、GF、CE相交于一点A,那么BG/DF=AG/AF=GC/FE,于是BG/GC=DF/FE……①；2、因为BE、GF、CD相交于一点O,DE‖BC,那么BG/FE=GO/OF=GC/DF,于是BG/GC=FE/DF……②,将①、②两式的两边分别相乘得BG²/GC...

2020-05-12 20:25:37

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