来自贝绍轶的问题
如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．求证：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB•AE．
如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．
求证：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB•AE．
证明：（1）∵AD是内角平分线，
∴∠BAD=∠DAE，
∵∠AED=∠ADB，
∴△ABD∽△ADE．
（2）∵△ABD∽△ADE，
∴AD：AE=AB：AD，
∴AD2=AB•AE．
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