【如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交-查字典问答网
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来自潘培泰的问题

  【如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.(1)求证:直线DE是⊙O的切线;(2)当AB=5,AC=8时,求cos∠E的值.】

  如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.

  (1)求证:直线DE是⊙O的切线;

  (2)当AB=5,AC=8时,求cos∠E的值.

1回答
2020-05-1300:35
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孙越恒

  (1)证明:如图,连接OD,BD(1分)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=∠90°,∴BD⊥AC;(2分)∵AB=BC,∴AD=DC;(3分)∵OA=OB,∴OD∥BC,(5分)∵DE⊥BC,∴DE⊥OD.∴直线DE是⊙O的切线.(2)作DH⊥AB,垂足为H,...

2020-05-13 00:40:31
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