来自孙卫平的问题
假如一条线段衔接三角形一边和另一边的中点,且平行于第三边,它是三角形的中位线吗?写出求证过程
假如一条线段衔接三角形一边和另一边的中点,且平行于第三边,它是三角形的中位线吗?
写出求证过程
△ABC中,D是AB中点,DE∥BC,交AC于点E
求证DE是△ABC的中位线
证明：
取AC的中点为F
连接DF
则DF是△ABC的中位线
∴DF∥BC
∵DE∥BC,且过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
∴点E与点F重合
∴DE是△ABC的中位线
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