来自蒋慧的问题
如图，Rt△ABC中，AD为斜边BC的高，P为AD的中点，BP交AC于N，NM⊥BC于M．延长BA、MN交于E．求证：（1）MN=EN；（2）MN2=AN•NC．
如图，Rt△ABC中，AD为斜边BC的高，P为AD的中点，BP交AC于N，NM⊥BC于M．延长BA、MN交于E．求证：
（1）MN=EN；
（2）MN2=AN•NC．
证明：（1）∵AD为斜边BC的高，NM⊥BC，∴AD∥EM，∴△BAP∽△BEN，△BPD∽△BNM，∴APEN=BPBN，DPMN=BPBN，∴APEN=DPMN，而P为AD的中点，∴AP=DP，∴MN=EN；（2）∵∠NMC=∠NAE=90°，∠MNC=∠ENA，∴△MNC∽△ANE...
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