来自彭泽群的问题
如图,E为▱ABCD的边BC延长线上一点,AE与BD交于点F,与DC交于点G.(1)写出所有与△ABE相似的三角形,并选择其中一对相似三角形加以证明;(2)若BC=2CE,求DFFB的值.
如图,E为▱ABCD的边BC延长线上一点,AE与BD交于点F,与DC交于点G.
(1)写出所有与△ABE相似的三角形,并选择其中一对相似三角形加以证明;
(2)若BC=2CE,求DFFB的值.


如图,E为▱ABCD的边BC延长线上一点,AE与BD交于点F,与DC交于点G.(1)写出所有与△ABE相似的三角形,并选择其中一对相似三角形加以证明;(2)若BC=2CE,求DFFB的值.
如图,E为▱ABCD的边BC延长线上一点,AE与BD交于点F,与DC交于点G.
(1)写出所有与△ABE相似的三角形,并选择其中一对相似三角形加以证明;
(2)若BC=2CE,求DFFB的值.
(1)①△ABE∽△GCE,②△ABE∽△GDA.
①证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,
∴∠ABE=∠GCE,∠BAE=∠CGE,
∴△ABE∽△GCE.
②证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABE=∠GDA,AD∥BE,
∴∠E=∠DAG,
∴△ABE∽△GDA.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴△ADF∽△EBF,
∴DFFB