【某人用一张面积为S的三角形纸片ABC，剪出一个平行四边形D-查字典问答网

来自刘明奇的问题

　　【某人用一张面积为S的三角形纸片ABC，剪出一个平行四边形DEFG．记▱DEFG的面积为T，（1）如图，如果▱DEFG的顶点都在△ABC的各边上，D、G分别是AB、AC的中点．求T（用S表示）；（2）如图，如】

　　某人用一张面积为S的三角形纸片ABC，剪出一个平行四边形DEFG．记▱DEFG的面积为T，

　　（1）如图，如果▱DEFG的顶点都在△ABC的各边上，D、G分别是AB、AC的中点．求T（用S表示）；

　　（2）如图，如果▱DEFG的顶点都在△ABC的各边上，求证：T≤12S；

　　（3）对任意剪得的▱DEFG，T≤12S还成立吗？请说明理由．

1回答

2020-05-1019:00

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侯长军

　　（1）∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，且DG=12BC．分别过点A、D作AM⊥BC，DN⊥BC，如图，则∠DNB=∠AMB．∴△DNB∽△AMB．又∵DB=12AB，∴DN=12AM．∴T=12S．（2）证明：过点G作GH∥AB，交BC于点H，如图，则∠B...

2020-05-10 19:02:13

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