来自冷朝霞的问题
如图，BE，CD分别是锐角△ABC的高，BE与CD相交于H，连接DE．分别找出与△HDE，△ADE相似的三角形，并说明理由．
如图，BE，CD分别是锐角△ABC的高，BE与CD相交于H，连接DE．分别找出与△HDE，△ADE相似的三角形，并说明理由．
△HDE∽△HBC，△ADE∽△ACB，
理由如下：
∵BE，CD分别是锐角△ABC的高，
∴∠HEC=∠HDB=90°，
∵∠DHB=∠HEC，
∴△EHC∽△DHB，
∴HE：HD=HC：BH，
又∵∠DHE=∠BHC，
∴△HDE∽△HBC；
∵CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，
∴∠ADC=∠AEB=90°，
又∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△AEB，
AD：AE=AC：AB．
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．
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