关于导数的高数课后习题已知dx/dy=1/y`d2/dy2=-查字典问答网

来自吕庆风的问题

　　关于导数的高数课后习题已知dx/dy=1/y`d2/dy2=?书本上是-y``/y`3但是我觉得d2/dy2不就是dx/dy的导数吗也就是原函数的2阶导数就等于-y``/y`2这是为什么看了答案说d2/dy2=d/dy×dx/dy那么d/dy又是什

　　关于导数的高数课后习题

　　已知dx/dy=1/y`d2/dy2=?书本上是-y``/y`3但是我觉得d2/dy2不就是dx/dy的导数吗也就是原函数的2阶导数就等于-y``/y`2这是为什么看了答案说d2/dy2=d/dy×dx/dy那么d/dy又是什么呢困惑我很久因为是自学所以想不通

3回答

2020-05-1017:46

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刘松强

　　看是对谁的导数.

　　你的结果是d/dx(dx/dy)

　　题里是：d/dy(dx/dy),所以在你的基础上还要有一个x对y的导数.

2020-05-10 17:46:44

吕庆风

　　谢谢您我已经有所领悟麻烦您能说的再详细点么

2020-05-10 17:50:14

刘松强

　　d/dy(dx/dy)=d/dx(dx/dy)*(dx/dy)=-y``/y`2*1/y'=-y``/y`3可以用y=x^3等函数验证，结果是对的。

2020-05-10 17:52:36

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