高数偏导设f(u,v)有二阶连续偏导数,且f对于u的二阶偏导-查字典问答网

来自崔玥的问题

　　高数偏导设f(u,v)有二阶连续偏导数,且f对于u的二阶偏导与f对于v的二阶偏导的和为1,g(x,y)=f(xy,(x^2-y^2)/2),求g对于x的二阶偏导和g对于y的二阶偏导的和?

　　高数偏导

　　设f(u,v)有二阶连续偏导数,且f对于u的二阶偏导与f对于v的二阶偏导的和为1,g(x,y)=f(xy,(x^2-y^2)/2),求g对于x的二阶偏导和g对于y的二阶偏导的和?

1回答

2020-05-1017:04

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黄云峰

　　Z=x+(y-1)arcsin根号下(x/y)对x求导Zx=1+(y-1)*1*(1/y)/根号下(1-x/y)=1+(y-1)/y*根号下(1-x/y)对y求导Zy=arcsin根号下(x/y)+y*1*(-x/y^2)/根号下(1-x/y)-(-x/y^2)/根号下(1-x/y)=arcsin根号下(x/y)-x/y*根号...

2020-05-10 17:08:31

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