【高数求证行列式2cosa1000``````0012cos-查字典问答网
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  【高数求证行列式2cosa1000``````0012cosa100``````00012cosa10```````000012cosa1`````00````】

  高数求证行列式

  2cosa1000``````00

  12cosa100``````00

  012cosa10```````00

  0012cosa1`````00

  ```````````````````

  00000``````2cosa1

  00000``````12cosa

  =sin(n+1)a/sina

1回答
2020-05-1014:23
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刘洪霖

  2cosθ10...00

  12cosθ1...00

  ...

  000...2cosθ1

  000...12cosθ

  =sin(n+1)θ/sinθ

  证明:行列式记为Dn.

  按第1列展开得:Dn=2cosθD(n-1)-D(n-2).

  下用归纳法证明

  当n=1时,D1=2cosθ

  sin(n+1)θ/sinθ=sin2θ/sinθ=2cosθ.

  所以n=1时结论成立,即D1=sin(1+1)θ/sinθ.

  假设k

2020-05-10 14:26:46
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