【高数设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]-查字典问答网

来自李学武的问题

　　【高数设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+f(x)/x]^(1/x)=?在x趋向于0的时候.】

　　高数

　　设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,

　　求lim[1+f(x)/x]^(1/x)=?在x趋向于0的时候.

1回答

2020-05-1014:22

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程志华

　　因为f''(x)=4则f'(x)=4x+af(x)=2x^2+ax+b因为lim[f(x)/x]=0可知f(0)=0则b=0则f(x)/x=2x+a又lim[f(x)/x]=0则a=0则f(x)=2x^2lim(x->0)[1+f(x)/x]^(1/x)=lim(x->0)e^{[ln(1+2x)]/x}洛必达得lim(x->0)e^[1/(1+2x)]=e^...

2020-05-10 14:27:05

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