高数极限求解LIM(1+3^n)^(1/n)n->无穷大-查字典问答网

来自陈劲松的问题

　　高数极限求解LIM(1+3^n)^(1/n)n->无穷大

　　高数极限求解

　　LIM(1+3^n)^(1/n)n->无穷大

1回答

2020-05-1006:42

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苏占东

　　原式=lim(n->∞)[(1+3^n)^(1/n)]=lim(n->∞)[3(1+1/3^n)^(1/n)]=3lim(n->∞)[(1+1/3^n)^(3^n)]^[1/(n3^n)]∵lim(n->∞)[(1+1/3^n)^(3^n)]=elim(n->∞)[1/(n3^n)]=0∴原式=3*e^0=3

2020-05-10 06:46:23

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