若是特殊三角形,即直角三角形、等腰三角形和等边三角形,已知一边和一个锐角(如一个内角=20°),就可以解三角形,即能求出该三角形的未知的边和角.

　　若是任意三角形,已知一条边和一个内角,就不能解三角形,即缺一个条件.

　　总之,一个三角形有三条边和三个内角六个元素,必须给出三个元素(其中至少给出一条边),才能解出另外的未知元素.

　　直角三角形

　　直角三角形，已知一边长和一个锐角，是可以求出另外两个边长和另一个锐角。如题给出一边长为8.1，一个角为20°.∵在直角三角形中，两个锐角互余，∴另一个锐角=90°-20°=70°.又因所给的边未明确指出是直角边还是斜边，故解题时，要分别讨论。1.设“8.1”是20°角的邻边(直角边)b,即b=8.1,∠A=20求另一条直角边和斜边：1)另一条直角边a,(就是20角°的对边),则a=8.1*tan20°.a=8.1*0.3640°°°=2.95∴a≈3.0；2)斜边c；(1).用勾股定理：c^2=a^2+b^2.c^2=(3.0)^2+(8.1)^2.=9+65.61.=74.61c=√74.61.∴c=8.63.B.用三角函数的定义求斜边c：cos20°=b/c.c=b/cos20°=8.1/0.9390=8.626∴c≈8.63.2.设“8.1”为斜边c，由c=8.1和20°角求两条直角边：1)求20°角的对边a：a=c*sin20°.=8.1*0.3420.∴a=2.77.a≈3.2)求20角的邻边b：b=ccos20°.=8.1*0.9397b=7.61.这就是已知直角三角形的一边和一个锐角,解直角三角形的详细过程，仅供参考。祝你学习进步！