来自李子木的问题
已知一个直角三角形的一条直角边为11厘米,直角三角形的三条边均为正整数,求这个三角形的周长?
已知一个直角三角形的一条直角边为11厘米,直角三角形的三条边均为正整数,求这个三角形的周长?
设另一直角边为a,斜边为c.
则有11^2+a^2=c^2,于是11^2=(c+a)(c-a)=121,而121只能分解为1*121或11*11,又c+a与c-a不等,所以c+a=121,c-a=1解得c=61,a=60
所以这个三角形的周长等于132厘米.
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