【已知三角形的一条边长度、三条高的长度,求三角形周长,要怎么-查字典问答网

来自任泰明的问题

　　【已知三角形的一条边长度、三条高的长度,求三角形周长,要怎么求算出面积了，怎么算另外两条边啊】

　　已知三角形的一条边长度、三条高的长度,求三角形周长,要怎么求

　　算出面积了，怎么算另外两条边啊

1回答

2020-05-1010:09

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李三立

　　我们具体化问题到△ABC,

　　已知：边BC=a,AD、BE、CF分别是三边的高,

　　求：AB和AC,以及周长AB+BC+AC

　　△ABC的面积可表示为：

　　S△ABC=BC*AD/2

　　S△ABC=AC*BE/2

　　S△ABC=AB*CF/2

　　所以BC*AD/2=AC*BE/2=AB*CF/2

　　所以a*AD=AC*BE=AB*CF

　　AD、BE、CF都是已知的,要求的是AC和AB

　　所以AC=a*AD/BE,AB=a*AD/CF

　　所以周长=AB+AC+BC=(a*AD/BE)+(a*AD/CF)+a=a*[(AD/BE)+(AD/CF)+1]

　　请问是否已经明白?

2020-05-10 10:13:03

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