来自毕方明的问题
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边上的一个动点,.给你M,N分别是AB,AC上上的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少?
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边上的一个动点,.给你
M,N分别是AB,AC上上的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少?
设MP=a
假设P点使得MP⊥MN,∵MN//AC,∴∠PNM=30°,可以计算出PN=2a
再假设P点使得PM⊥PN,MP=a,可以计算出NP=√3a,
再假设P是中点,可以计算出NP=a
∴当P是中点时PN+PM能取得最小值
∴PM=PN=1
然后就能够计算出周长了
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