来自沈月婷的问题
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN垂直于DE.
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN垂直于DE.
做ME和MD连线,构成△MED.
∵△EBC和△DBC为直角三角形
且M为两个直角三角形斜边上的中点.
∴ME=MD=(1/2)BC
因此,△MED为等腰三角形
而N为该三角形的底边的中点,
所以,MN⊥DE
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