【一道高中必修4向量解答题已知三角形ABC的面积为100,点-查字典问答网

来自邓清勇的问题

　　【一道高中必修4向量解答题已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求三角形APC的面积?最好用向量计算】

　　一道高中必修4向量解答题

　　已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求三角形APC的面积?

　　最好用向量计算

1回答

2020-05-1018:34

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沈琪英

　　AD:DB=2:1

　　三角形ADC面积：三角形BCD=2：1

　　三角形ADC面积=200/3,三角形BCD面积=100/3

　　CE:EB=2:1

　　三角形AEC面积：三角形BAE=2：1

　　三角形AEC面积=200/3,三角形ABE面积=100/3

　　三角形AEC=三角形ADC可得,三角形ADP=三角形EPC

　　且三角形PEB=0.5*三角形PEC,三角形EPB=0.5*三角形APD

　　三角形ABE=2*三角形APD.所以三角形APD=100/6

　　三角形APC=200/3-100/6=50

2020-05-10 18:36:51

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