y=根号下（1-x的平方）的定积分求原函数就是导数是（根号下-查字典问答网

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　　y=根号下（1-x的平方）的定积分求原函数就是导数是（根号下1-x的平方）求原函数我是说不用几何法求

　　y=根号下（1-x的平方）的定积分求原函数

　　就是导数是（根号下1-x的平方）求原函数我是说不用几何法求

1回答

2020-05-1100:19

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高克伟

　　F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c...

2020-05-11 00:20:43

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