来自蔡公和的问题
p为椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A、B为圆O：x^2+y^2=b^2上的两个不同的点,直线AB分别交x轴y轴于M、N两点且向量PA*OA=O,向量PB*OB=O,O为坐标原点.1）若椭圆的准线为+-25/3,并且a^2/|OM|^2+b^2/|ON|^2=25
p为椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A、B为圆O：x^2+y^2=b^2上的两个不同的点,
直线AB分别交x轴y轴于M、N两点且向量PA*OA=O,向量PB*OB=O,O为坐标原点.1）若椭圆的准线为+-25/3,并且a^2/|OM|^2+b^2/|ON|^2=25/16,求椭圆C的方程.2）椭圆C上是否存在满足向量PA*PB=0的点?若存在,求出存在时a、b满足的条件,若不存在,请说明理由.
