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  如图所示,一根直杆由粗细相同的两段构成,其中AB段为长x1=5m的粗糙杆,BC段为长x2=1m的光滑杆.将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上,在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆

  如图所示,一根直杆由粗细相同的两段构成,其中AB段为长x1=5m的粗糙杆,BC段为长x2=1m的光滑杆.将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上,在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环.开始时,圆环静止在杆底端A.现用沿杆向上的恒力F拉圆环,当圆环运动到B点时撤去F,圆环刚好能到达顶端C,然后再沿杆下滑.已知圆环与AB段的动摩擦因数μ=0.1,g=10m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.试求:

  (1)拉力F的大小;

  (2)拉力F作用的时间;

  (3)若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失,从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程.

1回答
2020-05-1100:33
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苏长兵

  (1)对圆环从A到C全过程由动能定理可得:

  FxAB-mg(xAB+xBC)sin53°-μmgxABcos53°=0

  解得:F=5.1N

  故拉力F的大小为5.1N.

  (2)AB过程:根据牛顿第二定律和运动学公式有:

  F-mgsin53°-μmgcos53°=ma

  at=V

  BC过程:mgsin53°+μmgcos53°=ma′

  V2=2a′xBC

  解得时间:t=2.5s

  (3)由于mgsin53°>μmgcos53°,所以圆环最后停在杆的底端A处,设总路程为S,由动能定理可得FxAB-μmgScos53°=0

  解得:S=85m

  故从圆环开始运动到最终静止的过程中,在粗糙杆上所通过的总路程为85m.

  答:(1)拉力F的大小5.1N;

  (2)拉力F作用的时间2.5s;

  (3)从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程85m.

2020-05-11 00:38:20
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