来自孙红光的问题
【已知集合A={3.4.5.6.7}B={4.5.6.7.8}从集合A中取一个元素,B中取三个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?】
已知集合A={3.4.5.6.7}B={4.5.6.7.8}从集合A中取一个元素,B中取三个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?
1回答
2020-05-1013:51
【已知集合A={3.4.5.6.7}B={4.5.6.7.8}从集合A中取一个元素,B中取三个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?】
已知集合A={3.4.5.6.7}B={4.5.6.7.8}从集合A中取一个元素,B中取三个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?
分2种情况:
1.如果从A中取出的是3(已经确定,因此为1种),则3不能作为千位的数,否则不满足比4000大,那么从B中取出3个,千位可以是任意一个,且不会重复,首先在B中任取3个数,然后从3个数中任取一个数字放在千位上,剩下的2个数和A中取出的3做全排列,得到
C五三乘以C三一乘以A三三.
2.如果从A中取出的不是3,则有C四一种取法,无重复数字,则从B中取出3个的取法为C四三(因为A中取出一个肯定会在B中,因此要少1),然后全排列,得到C四一乘以C四三乘以A四四.
综合得到
C五三乘以C三一乘以A三三+C四一乘以C四三乘以A四四=564