【已知:α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3s-查字典问答网
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来自边哲的问题

  【已知:α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0.求证:α+2β=π2.】

  已知:α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0.求证:α+2β=π2.

1回答
2020-05-1021:51
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齐越

  由3sin2α+2sin2β=1,得:3sin2α=cos2β.由3sin2α−2sin2β=0,得:sin2β=32sin2α=3sinαcosα.∴sin22β+cos22β=9sin2αcos2α+9sin4α∴9sin2α=1.∴sinα=13(α为锐角)∴sin(α+2β)=sinαcos2β...

2020-05-10 21:56:15
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