已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线-查字典问答网

来自水口古的问题

　　已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有（）A.

　　已知下列命题：

　　①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

　　③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.

　　其中真命题有（）

　　A.1个

　　B.2个

　　C.3个

　　D.4个

1回答

2020-05-0903:30

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陈幼平

　　①根据平行四边形的判定方法，可知该命题是真命题；

　　②根据菱形的判定方法，可知该命题是真命题；

　　③等腰梯形也满足此条件，但不是矩形，可知该命题不是真命题；

　　④作一对角线的平行线，可证得两腰所在的三角形全等，那么两腰相等，也就是等腰梯形，可知该命题是真命题．

　　所以①②④是真命题．

　　故选C．

2020-05-09 03:33:43

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