来自范福玲的问题
【A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂=-∵a+b+c=9∴a+c=9-b∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得:ac=24-(a+c)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5综上所】
A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂=-
∵a+b+c=9
∴a+c=9-b
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得:ac=24-(a+c)b
又∵ac≤(a+c)^2/4,
∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,
即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,
整理得b^2-6b+5≤0,
∴1≤b≤5
综上所述:b的取值范围是:1≤b≤5
为什么ac≤(a+c)^2/4
做这题怎么考虑
要用0≤(a-c)^2的隐含条件,很难想啊
都是学生吗?
1回答
2020-05-0819:41