锐角△ABC中,∠B＝60°,AC＝根号3,则△ABC的周长-查字典问答网

来自何雨果的问题

　　锐角△ABC中,∠B＝60°,AC＝根号3,则△ABC的周长的取值范围是刚刚看了一个一样的问题。但是看不懂，能否详细……答案是、3+√3

　　锐角△ABC中,∠B＝60°,AC＝根号3,则△ABC的周长的取值范围是

　　刚刚看了一个一样的问题。但是看不懂，能否详细……

　　答案是、3+√3

1回答

2020-05-0817:51

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黄铁生

　　分别利用余弦定理、面积公式,再利用一次均值定理,任务就可完成.

　　下面是解答,如果你看不懂,可以先查查上面的定理及公式,再继续思考.

　　cos∠B=(a²+c²-b²)/2ac=1/2

　　b=√3

　　(a²+c²-b²)/ac=1

　　(a²+c²-3)/ac=1

　　a²+c²=3+ac≥2ac

　　ac≤3

　　(a+c)²=a²+c²+2ac=3(1+ac)≤12

　　a+c≤2√3

　　a+c+b≤3√3

2020-05-08 17:53:40

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