数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(-查字典问答网

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　　数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求limxn答案是√a,为什么？

　　数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求limxn

　　答案是√a,为什么？

1回答

2020-05-0816:00

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李文芳

　　其实有个很简单的方法.因为x(n+1)=1/2(xn+2/xn)且数列极限存在,所以会有limx(n+1)=lim[1/2(xn+2/xn)]即limx(n+1)=1/2(limxn+2/limxn)同时根据极限的定义,显然有limx(n+1)=limxn所以可以代入进去就可以解出limx(n)=根...