【设a1,a2,……,an(n>=2)是正实数求大神帮助设a-查字典问答网

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　　【设a1,a2,……,an(n>=2)是正实数求大神帮助设a1,a2,……,an(n>=2)是正实数,且满足a1+a2+……+an】

　　设a1,a2,……,an(n>=2)是正实数求大神帮助

　　设a1,a2,……,an(n>=2)是正实数,且满足a1+a2+……+an

1回答

2020-05-0814:16

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黄萱菁

　　设1-(a1+a2+...+an)=a(n+1),那么你要证的就是a1a2……an*a(n+1)/((1-a1)(1-a2)……(1-an)(1-a(n+1)))=（a2a3……a(n+1)）^(1/n)=I^(1/n)/a1^(1/n).其中I=a1a2……an*a(n+1)同理可得另外n个不等式.这n+1个不等式相乘,得到(1-a1)(1-a2)……(1-an)(1-a(n+1))/n^(n+1)>=I^((n+1)/n)/I^(1/n)=I这就是你所要证明的