来自孙长瑜的问题
高一数学填空题3(8)已知x,y属于R+,根号x+根号y=k*根号(x+y)恒成立,则k的最大值是_______
高一数学填空题3(8)
已知x,y属于R+,根号x+根号y=k*根号(x+y)恒成立,则k的最大值是_______
k取1
(注:sqr表示根号的意思)
sqrx+sqry=k*sqr(x+y)对其进行两边平方并展开平方后得到
x+y+2sqr(xy)=k^2(x+y)x.y是正实数,所以x+y不等于0,两边除以（x+y）
1+(2*sqr(xy))/(x+y)=k^2
而由平方和公式得出：2*sqr(xy)＜（x+y）
所以它们的商也是小于1的.
则等号的左边是大于1的,所以k最大就只能取1了
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