来自陈世鸿的问题
正三棱柱的体积是V,当其表面积最小时,底面边长a=
正三棱柱的体积是V,当其表面积最小时,底面边长a=
设底边边长为a,高为h,则V=√3/4a^2*h
h=4√3V/(3a^2),
表面积为S=3ah+√3/2a^2
=4√3V/a+√3/2a^2
剩下的可以求导,我用均值不等式做的
=2√3V/a+2√3V/a+√3/2a^2>=...
等号成立的条件2√3V/a=√3/2a^2,a=三次根号下4V
其中等边三角形的面积为√3/4边长的平方
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