高中一道基本不等式题!已知x+2y=1,x和y均大于0,求1-查字典问答网
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  高中一道基本不等式题!已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.因为1/x+1/y》2√(1/xy)当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y代入x+2y=1得x=y=1/3所以最小值为2/3.证毕

  高中一道基本不等式题!

  已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.

  因为1/x+1/y》2√(1/xy)

  当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y

  代入x+2y=1得x=y=1/3

  所以最小值为2/3.证毕

1回答
2020-05-0808:57
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盛军强

  x=y=1/3

  则1/x+1/y≠2/3

  所以显然不对

  按你的算法,应该是2√1/(xy)=6

  但是a+b>=2√(ab)

  右边必须是定值才行

  而这里√1/xy不是定值

  所以这里应该是用(2x+y)(1/x+1/y)来求

  结果是3+2√2

2020-05-08 09:02:46
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