函数y=asinx+bcosx的最大值为根号5,则a+b的最-查字典问答网

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　　函数y=asinx+bcosx的最大值为根号5,则a+b的最小值是什么?根据辅助角公式函数最大值为SQR（a^2+b^2）=SQR（5）即a^2+b^2=5令a=√5cosαb=√5sinαa+b=√5cosα+√5sinα根据辅助角公式a+b=√10sin(α+4

　　函数y=asinx+bcosx的最大值为根号5,则a+b的最小值是什么?

　　根据辅助角公式

　　函数最大值为SQR（a^2+b^2）=SQR（5）

　　即a^2+b^2=5

　　令a=√5cosαb=√5sinα

　　a+b=√5cosα+√5sinα

　　根据辅助角公式

　　a+b=√10sin(α+45度)

　　则a+b的最小值是-√10

　　为什么令a=根号5cosθ,b=根号5sinθ

1回答

2020-05-0808:43

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李运发

　　首先,当x^2+y^2=1时,

　　通常令x=sina,y=cosa.

　　现在a^2+b^2=5,自然令a=√5cosαb=√5sinα,使得上式成立.

2020-05-08 08:47:45

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